【Python/SymPy】微積分の記号計算

Pythonモジュール「SymPy」で微積分の記号計算を行う方法をソースコード付きで解説します。

微積分の記号計算

Pythonモジュール「SymPy」のdiffとintegrateメソッドで簡単に微積分の記号計算が出来ます。

サンプルコード

サンプルプログラムのソースコードです。

# -*- coding: utf-8 -*-

# symbolとして使う変数の宣言
x = Symbol("x")
f = x**2 + sin(x) + cos(x)      # 関数f(x)の定義
df = diff(f, x)                 # 関数f(x)をxで微分

sf = integrate(f, x)            # 関数f(x)をxで積分
s1 = integrate(f, (x,-1,1))     # [-1,1]の有限区間でf(x)をxで積分
s2 = integrate(f, (x,-oo,oo))   # [-oo,oo]の区間でf(x)をxで積分

# 計算結果の表示
print("f = "+str(f))
print("df = "+str(df))
print("sf = "+str(sf))
print("s1 = "+str(s1))
print("s2 = "+str(s2))

■実行結果

f = x**2 + sin(x) + cos(x)
df = 2*x - sin(x) + cos(x)
sf = x**3/3 + sin(x) - cos(x)
s1 = 2/3 + 2*sin(1)
s2 = oo