【NumPy入門】よく使う機能一覧

Pythonの数値計算ライブラリNumPyでよく使う機能（関数・メソッド・算術演算子など）を一覧にしてまとめてみました。

配列の生成

NumPy配列の生成に関する主な機能は次の通りです。

–	記述例	機能の説明
1次元配列	x = numpy.array([1, 2, 3])	1次元配列xを生成します。（array型）
2次元配列	X = numpy.array([[1,2,3],[4,5,6]])	2次元配列Xを生成します。（array型）
1次元行列	x = numpy.matrix([1, 2, 3])	1次元行列xを生成します。（matrix型）
2次元行列	X = numpy.matrix([[1,2,3],[4,5,6]])	2次元行列Xを生成します。（matrix型）
空配列	X = numpy.empty([m, n])	サイズがm×nで空の配列Xを生成します。（メモリ領域の確保のみ行い、要素の初期化はしないので高速に配列を生成します）
全要素が1①	X = numpy.ones((m, n))	サイズがm×nで全ての要素が1の配列Xを生成します。
全要素が1②	X = numpy.ones_like(B)	配列Bと同じサイズで全ての要素が1の配列Xを生成します。
零行列①	X = numpy.zeros((m, n))	サイズがm×nで全ての要素が0の配列Xを生成します。
零行列②	Y = numpy.zeros_like(X)	配列Xと同じサイズで全ての要素が0の配列Yを生成します。
全要素が1つの値	X = numpy.full([m, n], value)	サイズがm×nで全ての要素がvalueの配列Aを生成します。
単位行列	X = numpy.eye(m)	サイズがm×mの配列X（単位行列）を生成します。
三角行列	X = numpy.tri(m)	サイズがm×mの配列X（三角行列）を生成します。
繰り返し①	x = numpy.repeat([1, 2, 3], n)	[1, 2, 3]をn回繰り返した配列xを生成します。
繰り返し②	x = numpy.tile([1, 2, 3], n)	[1, 2, 3]をn回繰り返した配列xを生成します。
範囲・間隔を指定	x = numpy.arange(a0, an, d)	区間[a0, an)、間隔dのデータを要素にもつ配列xを生成します。
範囲・要素数を指定	x = numpy.linspace(a0, an, n)	区間[a0, an)、要素数nの配列xを生成します。
対数スケール	x = numpy.logspace(a0, an , n, base=b)	区間[a0, an)、要素数nで対数スケール(底はb)で並べられた配列xを生成します。
格子状配列	X = numpy.meshgrid(x, y)	縦横に等間隔な格子状配列Xを生成します。

乱数配列の生成

乱数配列の生成に関する主な機能は次の通りです。

–	記述例	機能の説明
一様乱数(整数)①	x = numpy.random.randint(a0, an, n)	区間[a0, an)でサンプル数nの一様乱数配列xを生成します。（値は整数）
一様乱数(整数)②	X = numpy.random.randint(a0, an, (m,n))	区間[a0, an) 、サンプル数n、サイズがm×nの一様乱数配列Xを生成します。
一様乱数（実数）①	x = numpy.random.rand(n)	区間[0.0, 1.0)、サンプル数nの一様乱数配列xを生成します。（値は実数）
一様乱数（実数）②	X = numpy.random.rand(n)	区間[0.0, 1.0)、サンプル数n、サイズがm×nの一様乱数配列xを生成します。
正規分布	x = numpy.random.normal(mu, sigma, n)	平均値mu、標準偏差sigma、サンプル数nの正規分布に従う乱数配列xを生成します。
標準正規分布	x = nnmpy.random.randn(n)	サンプル数nの正規分布(平均値0、標準偏差1)に従う乱数配列xを生成します。
二項分布	x = numpy.random.binomial(t, p, n)	試行回数t、確率p、サンプル数nの二項分布に従う乱数配列xを生成します。
ポアソン分布	x = numpy.random.binomial(lam, n)	試行回数lam、サンプル数nのポアソン分布に従う乱数配列xを生成します。
ベータ分布	x = numpy.random.beta(a,b,n)	パラメータa, b、サンプル数nのベータ分布に従う乱数配列xを生成します。
χ分布	x = numpy.random.chisquare(df, n)	自由度df、サンプル数nのカイ二乗分布に従う乱数配列xを生成します。
ガンマ分布	x =numpy.random.gamma(p,sigma,10)	確率p、標準偏差sigma、サンプル数nのガンマ分布に従う乱数配列xを生成します。
F分布	x = numpy.random.f(num, den, n)	分子の自由度num、分母の自由度den、サンプル数nのF分布に従う乱数配列xを生成します。

算術演算子

配列の算術演算子に関する主な機能は次の通りです。

–	記述例	機能の説明
加算	z = x + y	配列x, yの要素同士を加算します。
減算	z = x – y	配列x, yの要素同士を減算します。
乗算	z = x * y	配列x, yの要素同士を乗算します。（matrix型の行列の場合は内積を求めます）
除算	z = x / y	配列x, yの要素同士を除算します。
剰余	z = x % y	配列x, yの要素同士を除算した時の剰余を求めます。
冪乗	y = x ** a	配列xの要素をa乗します。
符号反転	y = -x	配列xの要素の符号を反転します。

配列操作

「配列の操作」に関する主な機能は次の通りです。

–	記述例	機能の説明
先頭の要素へ代入	x[0] = value	1次元配列xにおける先頭の要素に値を代入します。
i番目の要素へ代入	x[i] = value	1次元配列xにおけるi番目の要素に値を代入します。(先頭は0番目)
末尾の要素へ代入	x[-1] = value	1次元配列xにおける末尾の要素に値を代入します。
i～j-1番目の要素へ代入	x[i:j] = value	1次元配列xにおけるi番目からj-1番目までの要素に値を代入します。
j行目、i列目の要素へ代入①	X[j][i] = value	2次元配列Xにおけるj行目、i列目にある要素に値を代入します。（0番目から開始）
j行目、i列目の要素へ代入②	X[j, i] = value	2次元配列Xにおけるj行目、i列目にある要素に値を代入します。（上の省略形）
指定領域の要素へ代入	X[j:j+h, i:i+w] = value	2次元配列Xにおけるjからj+h行目、iからi+w列目にある要素に値を代入します。
配列のコピー	y = x.copy()	配列xをコピーした新たな配列yを生成します。
末尾に要素追加	z = numpy.append(x, y)	配列xの末尾に配列yの要素を追加した新しい配列zを生成します。
次元数の変更	X = x.reshape(m, n)	1次元配列xを2次元配列X（サイズはm×n）に変換します。
データ型の変更	y = x.astype(dtype)	配列xのデータ型をdtypeに変換した新たな配列yを生成します。
書き換え禁止	x.flags.writeable = False	配列xの要素を書き換え禁止にします。
配列の結合(縦)	Z = numpy.vstack([X, Y])	配列X, Yを縦方向に結合します。
配列の結合(横)	Z = numpy.hstack([X, Y])	配列X, Yを横方向に結合します。
配列の分割(縦)	Y = numpy.vsplit(X, n)	配列Xを縦方向にn個に分割します。
配列の分割(横)	Y = numpy.hsplit(X, n)	配列Xを横方向にn個に分割します。
配列の比較（完全一致）	z = numpy.allclose(x, y)	配列x, yの要素が完全に一致するか調べます。
インデックスの移動	y = numpy.roll(x, n)	配列xの要素を左右にn個分だけ移動します。
配列をリストに変換	list=x.tolist()	配列xをリストlistに変換します。

データ抽出

「データ抽出」に関する主な機能は次の通りです。

–	記述例	機能の説明
次元数	dim = X.ndim	配列Xの次元数を取得します。
要素数①	shape = X.shape	配列Xの各次元の要素数を取得します。
要素数②	size = A.size	配列Aの要素数を取得します。
バイト数①	byteX = X.nbytes	配列Xのバイト数を取得します。
バイト数②	byte = X.itemsize	配列Xの1要素あたりのバイト数を取得します。
データ型	type = X.dtype	配列Xのデータ型を取得します。
先頭の要素	a = x[0]	1次元配列xにおけ先頭の要素を取得します。
i番目の要素	a = x[i]	1次元配列xにおけるi番目の要素を取得します。(先頭は0番目)
末尾の要素	a = x[-1]	1次元配列xにおける末尾の要素を取得します。
i～j-1番目の要素	a = x[i:j]	1次元配列xにおけるi番目からj-1番目までの要素を取得します。
j行目, i列目の要素①	a = X[j][i]	2次元配列Xにおけるj行目、i列目にある要素を参照します。（0番目から開始）
j行目, i列目の要素②	a = X[j, i]	2次元配列Xにおけるj行目、i列目にある要素を参照します。
指定領域の要素	a = X[j:j+h, i:i+w]	2次元配列Xにおけるjからj+h行目、iからi+w列目にある要素を参照します。
行の要素	a = X[j, :]	2次元配列Xにおけるj行目にある全ての要素を取得します。
列の要素	a = X[:, i]	2次元配列Xにおけるi列目にある全ての要素を取得します。
複数の条件を満たす要素	x = numpy.select(condlist, choicelist)	複数の条件を満たす要素を取得します。
行列の対角成分	a = numpy.diag(X)	2次元配列Xから対角成分の要素を取得します。
条件を満たす要素	a = x[ numpy.where(condition) ]	配列xから条件を満たす要素を取得します。
ランダム抽出①	a = numpy.random.choice(a, n, replace=True)	配列xからn個の要素をランダムに取得します。（replaceがTrueなら重複あり)
ランダム抽出②	a = numpy.random.choice(x, n, p= [0.1, 0.9])	配列xから出現確率pに基いてn個の要素をランダムに取得します。
シャッフル	x = numpy.random.shuffle(a)	配列xの要素の順序をシャッフルしてから取得します。
要素のインデックス	index = numpy.where(condition)	配列から条件を満たす要素のインデックスを取得します。
最小値要素のインデックス	index = numpy.argmin(x)	配列xから最小値要素のインデックスを取得します。
最大値要素のインデックス	index = numpy.argmax(x)	配列xから最大値要素のインデックスを取得します。
非0要素のインデックス	index = numpy.nonzero(x)	配列xから0以外の値をもつ要素のインデックスを取得します。
非0要素数	n = numpy.count_nonzero(a)	配列xから0以外の値をもつ要素数をカウントします。
条件を満たす要素数	n = len(numpy.where(condition)[0])	条件式を満たす要素数をカウントします。

数学関数

–	記述例	機能の説明
正弦関数	y = numpy.sin(x)	正弦関数sin(x)を求めます。(xはラジアン)
余弦関数	y = numpy.cos(x)	余弦関数cos(x)を求めます。
正接関数	y = numpy.tan(x)	正接関数tan(x)を求めます。
逆正弦関数	y = numpy.arcsin(x)	逆正弦関数arcsin(x)を求めます。
逆余弦関数	y = numpy.arccos(x)	逆余弦関数arccos(x)を求めます。
逆正接関数	y = numpy.arctan(x)	逆正接関数arctan(x)を求めます。
ラジアン→度	deg = numpy.rad2deg(rad)	ラジアン(rad)を度(deg)に変換する。
度→ラジアン	rad = numpy.deg2rad(rad)	度(deg)をラジアン(rad)に変換する。
平方根	y = numpy.sqrt(x)	配列xの平方根を求めます。
立方根	y = numpy.cbrt(x)	配列xの立方根（三乗根）を求めます。
二乗	y = numpy.square(x)	配列xの二乗を求めます。
絶対値	numpy.absolute(x)	配列xの絶対値を求めます。
絶対値（省略形）	numpy.abs(x)	配列xの絶対値を求めます。
符号関数	numpy.sign(x)	配列xの符号を求めます。
指数関数	y=numpy.exp(x)	指数関数を求めます。
対数関数（底e）	y=numpy.log(x)	底がeの対数関数を求めます。
対数関数(底10)	y=numpy.log10(x)	底が10の対数関数を求めます。
対数関数(底2)	y=numpy.log2(x)	底が2の対数関数を求めます。
円周率	pi = numpy.pi	円周率πを呼び出します。
ネイピア数	e = numpy.e	ネイピア数eを呼び出します。
複素数の初期化	x = np.array([1+1j, 1+2j, 1+3j])	複素数を要素にもつ配列xを生成します。
実部	numpy.real(x)	配列xから実部のみを取り出します。
虚部	numpy.imag(x)	配列xから虚部を取り出します。
複素共役	numpy.conj(x)	配列xから複素共役を求めます。
行方向の和	y = numpy.sum(X, axis=1)	2次元配列Xにおける要素の行方向の和を求めます。
列方向の和	y = numpy.sum(X, axis=0)	2次元配列Xにおける要素の列方向の和を求めます。
行方向の差	y = numpy.diff(X)	2次元配列Xにおける要素の行方向の差分を求めます。
列方向の差	y = numpy.diff(X, axis=0)	2次元配列Xにおける要素の列方向の差分を求めます。
行方向の積	y = numpy.prod(X, axis=1)	2次元配列Xにおける要素の行方向の積を求めます。
列方向の積	y = numpy.prod(X, axis=0)	2次元配列Xにおける要素の列方向の積を求めます。

統計量

–	記述例	機能の説明
合計	total = numpy.sum(x)	配列xの要素の総和を求めます。
平均	ave = numpy.average(x)	配列xの要素の平均を求めます。
分散	var = numpy.var(x)	配列xの要素の分散を求めます。
標準偏差	std = numpy.std(x)	配列xの要素の標準偏差を求めます。
不偏分散	dvar = numpy.var(x, ddof=1)	配列xの要素の不偏分散を求めます。
不偏標準偏差	dstd = numpy.std(x, ddof=1)	配列xの要素の不偏標準偏差を求めます。
偏差値	y = numpy.round_(50+10*(x-numpy.average(x))/numpy.std(x))	配列xの要素の偏差値を求めます。
最大値	max = numpy.amax(x)	配列xの要素の最大値を求めます。
最小値	min = numpy.amin(x)	配列xの要素の最小値を求めます。
中央値	median = numpy.median(x)	配列xの要素の中央値を求めます。
算術平均	mean = numpy.mean(x)	配列xの要素の算術平均を求めます。
差分	dx = numpy.diff(x)	配列xの要素の差分を求めます。
勾配	lx = numpy.gradient(x)	配列xの要素の勾配（傾き）を求めます。
相関係数	alpha = numpy.corrcoef(x, y)[0, 1]	配列x, yの相関係数を求めます。
ヒストグラム	hist = numpy.histogram(x)	配列xのヒストグラムを求めます。

回帰分析

–	記述例	機能の説明
単回帰分析	A = numpy.array([x,numpy.ones(len(x))]) a, b = numpy.linalg.lstsq(A.T, y)[0]	配列x（説明変数）と配列y（目的変数）から最小二乗法により回帰直線の傾きaと切片bを求めます。
重回帰分析	e = numpy.array([x1, x2]) e = numpy.vstack([numpy.ones(e.shape[1]), e]) b, a1, a2 = numpy.linalg.lstsq(e.T, o)[0]	配列x1, x2（説明変数）と配列y（目的変数）から回帰曲線の傾きa1, a2と切片bを求めます。
直線近似	a, b = numpy.polyfit(x, y, 1)	配列x（説明変数）と配列y（目的変数）から近似直線の傾きaと切片bを求めます。
曲線近似	a1, a2, b = numpy.polyfit(x, y, 2)	配列x（説明変数）と配列y（目的変数）から2次の近似曲線の係数a1, a2と切片bを求めます。

ベクトル計算

–	記述例	機能の説明
加算	z = x + y	2つのベクトルx, yの加算を求めます。
減算	z = x – y	2つのベクトルx, yの減算を求めます。
内積	z = x.dot(y) もしくは z = numpy.dot(x, y)	2つのベクトルx, yの内積を求めます。尚、matrix型の場合は算術演算子*だけで内積を計算できます。
外積	z = numpy.cross(x, y)	2つのベクトルx, yの外積を求めます。
ノルム	norm = numpy.linalg.norm(x)	ベクトルxのノルムを求めます。
正規化	e = x / numpy.linalg.norm(x)	ベクトルxの単位ベクトルeを求めます。（正規化）

行列計算

–	記述例	機能の説明
加減算	Z = X + Y	2つの行列X, Yの加算を求めます。
内積	Z = X.dot(Y) もしくは Z=numpy.dot(X, Y)	2つの行列X, Yの内積を求めます。尚、matrix型の場合は算術演算子*だけで内積を計算できます。
外積	Z = numpy.cross(X, Y)	2つの行列X, Yの外積を求めます。
階数(ランク)	rank = numpy.linalg.matrix_rank(X)	行列Xの階数(ランク)を求めます。
行列式	det = numpy.linalg.det(X)	行列Xから行列式detを求めます。
転置行列	Xt = X.T	行列Xの転置行列Xtを求めます。
固有値・固有ベクトル	lam, vec = numpy.linalg.eig(X)	行列Xの固有値lamと固有ベクトルvecを求めます。
逆行列	invX = numpy.linalg.inv(X)	行列Xの逆行列invXを求めます。
擬似逆行列	pinvX = numpy.linalg.pinv(X)	行列Xの疑似逆行列pinvXを求めます。
特異値分解(SVD)	U, S, V = numpy.linalg.svd(X)	行列Xを直交行列U, Vと行列Sに分解します。
QR分解	Q, R = numpy.linalg.qr(X)	行列Xを直交行列Qと上三角行列Rに分解します。
コレスキー分解	L = numpy.linalg.cholesky(X)	正定値対称行列Xを分解し、下三角行列Lを求めます。
回転行列	–	行列Xの回転行列を求めます。

信号処理

–	記述例	機能の説明
1次元FFT	f = numpy.fft.fft(x)	1次元の高速フーリエ変換により、1次元配列xのデータを時間領域から周波数領域に変換します。
2次元FFT	F = numpy.fft.fft(X)	2次元の高速フーリエ変換により、2次元配列Xのデータを時間領域から周波数領域に変換します。
零周波数成分の移動	Fs = numpy.fft.fftshift(F)	2次元配列Fの零周波数成分を左上から中心に移動させた新しい配列Fsを生成します。
1次元IFFT	x = numpy.fft.ifft(f)	1次元の高速逆フーリエ変換により、配列fのデータを周波数領域から時間領域に変換します。
2次元逆FFT	X = numpy.fft.ifft(F)	2次元の高速逆フーリエ変換により、配列fのデータを周波数領域から時間領域に変換します。
周波数軸の生成	freq = numpy.fft.fftfreq(N, d)	サンプル数N、サンプリング周期の周波数軸の値を求めます。
スペクトル解析	–	–
ノイズ除去	–	–

ファイル処理

–	記述例	機能の説明
読込①	X = numpy.loadtxt(filename, delimiter, skiprows, dtype)	テキスト形式のファイルを読み込んで、データをNumPy型配列Xに格納します。（filename:ファイル名, delimiter:区切り文字, skiprows:読み飛ばすヘッダ行の行数 dtype:データ型）
読込②	X = numpy.genfromtxt(filename, delimiter, skip_header, dtype)	テキスト形式のファイルを読み込んで、データをNumPy型配列Xに格納します。（filename:ファイル名, delimiter:区切り文字, skiprows:読み飛ばすヘッダ行の行数 dtype:データ型）
書込①	numpy.savetxt(filename, x, delimiter)	NumPy型配列xのデータをテキスト形式でファイルに書き込みます。（filename:ファイル名, delimiter:区切り文字）
書込②	numpy.savez(filename, a, b, …)	複数の配列a, b, …のデータをバイナリ形式（非圧縮）で書き込みます。
書込③	numpy.savez_compressed(filename, a, b, …)	複数の配列a, b, …のデータをバイナリ形式（圧縮）で書き込みます。

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