Pythonと機械学習ライブラリ「scikit-learn」を用いて、K-means法によるクラスタ分析を行う方法について解説します。
クラスタ分析とは
クラスタ分析 (clustering)とは、データを分類する手法です。
与えられたデータを外的基準なし（教師データなし）で自動的に分類します。
クラスタリング、クラスタ解析、クラスター分析などとも呼ばれています。
クラスタ分析にはいくつかの手法が提案されています。
代表的なのは「階層型手法（ウォード法など）」「非階層的手法（K-means法など）」です。
今回は、後者をscikit-learnで実装してきます。
【分析方法】K-means法とは
K-means法（k平均法）とは、平均値を用いて与えられたデータを分類する手法です。
与えられたデータを、クラスタ平均値を用いて、k個のクラスタ数に分類することからこの名前がついています。
クラスタ分析の非階層的手法と代表例ですが、シンプルなアルゴリズムです。
scikit-learnでは、sklearn.cluster.KMeansクラスを使うことでk-means方を実装できます。
その使い方は下記の通りです。
書式
sklearn.cluster.KMeans(n_clusters=8, init='k-means++', n_init=10, max_iter=300, tol=0.0001,precompute_distances='auto', verbose=0, random_state=None, copy_x=True, n_jobs=1)
※各パラメータに設定されてる値(=の後)はデフォルト値
| パラメータ | 内容 |
|---|---|
| n_clusters | クラスタの個数（分類する種類の数） |
| max_iter | 繰り返し回数の最大値 |
| n_init | 初期値選択時に、異なる乱数のシードで初期の重心を選ぶ処理の実行回数 |
| init | 初期化の方法（’k-means++”, ‘random’ ndarray で指定） |
| tol | 収束判定の許容可能誤差 |
| precompute_distances | 距離 (データのばらつき具合) を事前に計算するか否か（ ‘auto’, True, False で指定） |
| verbose | 1 なら分析結果を詳細表示 |
| random_state | 乱数のシードを固定する場合に指定（数値か「integer or numpy.RandomState」で指定） |
| copy_x | メモリ内でデータを複製してから、距離を事前に計算するか否か |
| n_jobs | 並列処理で初期化する際の多重度（-1 で全てのCPU を使用） |
| メソッド | 内容 |
|---|---|
| fit(X[, y]) | クラスタリングの計算をする |
| fit_predict(X[, y]) | 各サンプルのクラスタ番号を算出 |
| fit_transform(X[, y]) | クラスタリングの計算をして、Xを分析に用いた距離空間に変換して返す |
| get_params([deep]) | 計算に用いたパラメータを返す |
| predict(X) | Xのサンプルが属しているクラスタ番号を返す |
| set_params(**params) | パラメータを設定 |
| transform(X[, y]) | Xを分析に用いた距離空間に変換して返す |
【参考文献】 http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.cluster.KMeans.html
ソースコード
サンプルプログラムのソースコードです。
# -*- coding: utf-8 -*-
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
# CSVファイルを取得
data = pd.read_csv("data.csv")
# Pandasデータフレームをnumpy配列に変換
data = np.array([data['x1'].tolist(), data['x2'].tolist(), data['x3'].tolist()], np.int32)
# numpy配列を転置
data = data.T
# k-means法でクラスタ分析（クラスタ数は3）
result = KMeans(n_clusters=3).fit_predict(data)
# クラスタ番号を表示
print(result)
if __name__ == "__main__":
main()
【data.csv】
x1,x2,x3 45,17.5,30 38,17.0,25 41,18.5,20 34,18.5,30 59,16.0,45 47,19.0,35 35,19.5,25 43,16.0,35 54,18.0,35 52,19.0,40
実行結果
サンプルプログラムの実行結果は下記の通りです。
[2 1 1 1 0 2 1 2 0 0]
今回はdata.csvのx1, x2, x3の３つのデータをもつ10組をk-means法で3つのクラスタに分類しています。
上記の結果だと1組目のデータはクラスタ番号2、2組目はクラスタ番号1…という風に分類されています。
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