PythonとOpenCVを用いて空間フィルタリング処理する方法をソースコード付きで解説します。
空間フィルタリング（畳み込み演算）
空間フィルタリング（畳み込み演算）は、画像処理において輪郭検出やぼかし（ノイズ除去）など広く使用されます。原理と計算式については以下ページで解説しています。
また、OpenCVライブラリでは、cv2.filter2Dメソッドで空間フィルタリングを簡単に実装できます。
今回は、空間フィルタリングの処理を以下の2通りの方法で実装する方法を解説します。
方法①・・・NumPyでアルゴリズムを書いて実装
方法②・・・cv2.filter2Dで実装
解説動画
本ページの内容は以下動画で解説しています。
サンプルコード①OpenCVで実装した場合
サンプルプログラムのソースコードです。
実行結果
■入力画像（左）と出力画像（右）
コード解説
このカーネルは、Sobelフィルタと呼ばれるもので、水平方向の輪郭を検出するために使用されます。
kernel = np.array([[-1, 0, 1],
[-2, 0, 2],
[-1, 0, 1]])
cv.filter2Dを使用して、入力画像grayに対してカーネルkernelを適用して畳み込み演算をします。
第2引数の-1は、出力画像の深さ（データ型）を入力画像と同じにすることを指定しています。dstは畳み込み演算後の出力画像す。
dst = cv.filter2D(gray, -1, kernel)
サンプルコード②NumPyで実装した場合
実行結果
■入力画像（左）と出力画像（右）
コード解説
filter2d関数は、入入力画像srcに対して指定されたカーネルkernelを使用して畳み込み演算を行い、空間フィルタリングされた画像を生成します。
以下では、カーネルのサイズ（行数mと列数n）を取得します。
m, n = kernel.shape
-
カーネルの半径
dを計算します。これは、畳み込み演算をしない領域の幅となります。
d = int((m-1)/2)
入力画像srcの高さhと幅wを取得します。
h, w = src.shape[0], src.shape[1]
出力画像用の2次元配列dstを入力画像と同じサイズで要素は全て0で初期化します。
dst = np.zeros((h, w))
入力画像の各ピクセルに対して、カーネルを適用して畳み込み演算を行います。
src[y-d:y+d+1, x-d:x+d+1]は、カーネルのサイズに対応する入力画像の部分領域を取得します。
np.sum(src[y-d:y+d+1, x-d:x+d+1]*kernel)は、部分領域とカーネルの要素ごとの積の総和を計算し、その値を出力画像dstの対応するピクセルに設定します。
for y in range(d, h - d):
for x in range(d, w - d):
# 畳み込み演算
dst[y][x] = np.sum(src[y-d:y+d+1, x-d:x+d+1]*kernel)
フィルタリング後の出力画像dstを返します。
return dst
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