【Python】度をラジアンに変換（math.radians）

Python言語を用いて度（degree）をラジアン（radian）に変換する方法をソースコード付きで解説します。

ラジアンと度の違い

「度（degree）」と「ラジアン（radian）」はどちらも角度を表す単位ですが、定義と使われる場面が異なります。

• 度（degree）
  • 円を 360等分 したときの1つ分が「1度」
  • 古代バビロニアの暦（1年 ≒ 360日）に由来
  • 日常生活でよく使われる（例：方位、地図、幾何学）
• ラジアン（radian）
  • 円の半径と同じ長さの弧を持つ中心角が「1ラジアン」
  • $$ \text{ラジアン} = \frac{\text{弧の長さ}}{\text{半径}} $$
  • 円1周（360°）は 2πラジアン、半周（180°）は πラジアン
  • 三角関数や微分積分など、数学・物理・プログラミングで標準的に使われる

【対応関係（変換表）】

Pythonの三角関数（sin, cos, tan）は、引数にラジアンを与えるため、事前に「度（degree）」を「ラジアン（radian）」に変換する場面がよくあります。
Pythonでは math.radians(x) を使って角度の単位である「度」を「ラジアン」に変換できます。

サンプルコード① 基本的な使い方

math.radians(x)で「度」を「ラジアン」に変換するサンプルコードです。

# -*- coding: utf-8 -*-
import math

# 角度（度）を指定
deg = 180

# 度をラジアンに変換
rad = math.radians(deg)

# 結果表示
print(f"{deg}度はラジアンで {rad:.10f} rad")  # 3.1415926536

サンプルコード② 三角関数と組み合わせて使う応用例

三角関数と組み合わせて使った場合のサンプルコードです。
math.sinで45度のサイン値（√2/2 ≒ 0.7071）を取得しています。

import math

# 角度を「度」で指定
angle_deg = 45

# 度 → ラジアンに変換
angle_rad = math.radians(angle_deg)

# sin関数で角度の高さを計算
# 45度のサイン値（√2/2 ≒ 0.7071）を取得
height = math.sin(angle_rad)

print(f"{angle_deg}度のsinは {height:.4f}")  # 0.7071

サンプルコード③ラジアンを度に戻す場合

ラジアンを度に戻したい場合、math.degrees(x)を使います。

import math

rad_value = math.pi
deg_value = math.degrees(rad_value)
print(f"{rad_value:.4f}ラジアンは {deg_value:.1f}度")  # 180.0

【Python】ラジアンを度に変換（math.degrees）

この記事では、Python言語を用いてラジアンを度に変換する方法をソースコード付きで解説します。

python.joho.info

2017.01.19

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