【Python】度をラジアンに変換(math.radians)

Python言語を用いて度(degree)をラジアン(radian)に変換する方法をソースコード付きで解説します。

ラジアンと度の違い

度(degree)」と「ラジアン(radian)」はどちらも角度を表す単位ですが、定義と使われる場面が異なります。

  • 度(degree)
    • 円を 360等分 したときの1つ分が「1度」
    • 古代バビロニアの暦(1年 ≒ 360日)に由来
    • 日常生活でよく使われる(例:方位、地図、幾何学)
  • ラジアン(radian)
    • 円の半径と同じ長さの弧を持つ中心角が「1ラジアン」
    • $$ \text{ラジアン} = \frac{\text{弧の長さ}}{\text{半径}} $$
    • 円1周(360°)は 2πラジアン、半周(180°)は πラジアン
    • 三角関数や微分積分など、数学・物理・プログラミングで標準的に使われる

【対応関係(変換表)】

度(°) ラジアン(rad) 備考
0 起点
30° π/6 正三角形の内角の半分
45° π/4 直角の半分
60° π/3 正三角形の内角
90° π/2 直角
180° π 半円
360° 一周

Pythonの三角関数(sin, cos, tan)は、引数にラジアンを与えるため、事前に「度(degree)」を「ラジアン(radian)」に変換する場面がよくあります。
Pythonでは math.radians(x) を使って角度の単位である「度」を「ラジアン」に変換できます。

サンプルコード① 基本的な使い方

math.radians(x)で「度」を「ラジアン」に変換するサンプルコードです。

# -*- coding: utf-8 -*-
import math

# 角度(度)を指定
deg = 180

# 度をラジアンに変換
rad = math.radians(deg)

# 結果表示
print(f"{deg}度はラジアンで {rad:.10f} rad")  # 3.1415926536

サンプルコード② 三角関数と組み合わせて使う応用例

三角関数と組み合わせて使った場合のサンプルコードです。
math.sinで45度のサイン値(√2/2 ≒ 0.7071)を取得しています。

import math

# 角度を「度」で指定
angle_deg = 45

# 度 → ラジアンに変換
angle_rad = math.radians(angle_deg)

# sin関数で角度の高さを計算
# 45度のサイン値(√2/2 ≒ 0.7071)を取得
height = math.sin(angle_rad)

print(f"{angle_deg}度のsinは {height:.4f}")  # 0.7071

サンプルコード③ラジアンを度に戻す場合

ラジアンを度に戻したい場合、math.degrees(x)を使います。

import math

rad_value = math.pi
deg_value = math.degrees(rad_value)
print(f"{rad_value:.4f}ラジアンは {deg_value:.1f}度")  # 180.0
【Python】ラジアンを度に変換(math.degrees)
この記事では、Python言語を用いてラジアンを度に変換する方法をソースコード付きで解説します。

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