Pythonの制御工学モジュール「python-control」を用いて、システムの可制御性を判別する方法を紹介します。

可制御性の判定

python-controlの「control.ctrb」メソッドを用いると、Matlabのctrb関数のように可制御性行列を計算できます。 今回はこれを用いて、システムの可制御性を判別してみます。

【参考文献】 python-controlドキュメント：ctrbメソッドの使い方 Matlabドキュメント：ctrb関数の使い方 ※python-controlはMatlab風ライブラリなので、Matlabの資料が役に立ちます

(1)   <img src="https://python.joho.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2939e7bafea972bcc06a85f2c3dfcb69_l3.png" height="42" width="500" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="\begin{eqnarray*} \left[\begin{array}{c} \dot{x}_1 \ \dot{x}_2 \

\end{array}\right]

\left[\begin{array}{cc} 0 & 1 \ -1 & 1 \ \end{array}\right] \left[\begin{array}{c} x_1 \ x_2 \ \end{array}\right] + \left[\begin{array}{c} 0 \ 1 \ \end{array}\right] u \ \end{eqnarray*}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com”>

ソースコード

次のシステムの可制御性を判別するサンプロプログラムです。

実行結果

システムは可制御である

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