【Python】オイラー法のプログラム

この記事では、Python言語でオイラー法(euler)により常微分方程式の解を求めるプログラムについてソースコード付きで解説します。

オイラー法
ソースコード
実行結果

オイラー法

オイラー法は、常微分方程式を近似的に解くアルゴリズムの1つです。
【参考】オイラー法のアルゴリズム

今回は、このアルゴリズムをPython言語で実装してみました。

ソースコード

サンプルプログラムのソースコードです。

# 微分方程式の関数
def dxdt(x):
    c = 0.001
    r = 100
    e = 10

    return (e-x)/r/c

# オイラー法
def euler(x0, t0, tn, n):

    x = x0
    t = t0
    h = (tn - t0) /n
    X = []
    # 漸化式を計算
    for i in range(n):
        x += dxdt(x) * h
        X.append(x)
        t = t0 + i*h
    return X

def main():
    X = euler(0.0, 0.0, 1.0, 100)
    print(X)

if __name__ == '__main__':
    main()